математика

Здесь представлен перевод книги Anil Ananthaswamy - Why machines learn: the elegant math behind modern AI.
Глубокое и увлекательное повествование о математических основах, которые привели нас к машинному обучению и нынешнему взрывному развитию искусственного интеллекта. Системы машинного обучения принимают за нас судьбоносные решения: одобряют ипотечные кредиты, определяют, является ли опухоль злокачественной, или решают, отпускать ли человека под залог. Сегодня они влияют на прогресс и открытия в химии, биологии и физике — от изучения геномов и поиска экзопланет до раскрытия тонкостей квантовых систем. И все это произошло еще до того, как на сцене появились большие языковые модели, такие как ChatGPT. Мы переживаем революцию в области искусственного интеллекта на базе машинного обучения, которая и не думает замедляться. Эта технология основана на относительно простых математических идеях, некоторым из которых уже не один век, включая линейную алгебру и математический анализ, составлявшие основу математики семнадцатого и восемнадцатого веков. Книга известного научного журналиста Анила Анантасвами приоткрывает завесу тайны над «черным ящиком» ИИ, показывая, как сложные алгоритмы строятся на элегантных математических концепциях. Это идеальный путеводитель для всех, кто хочет понять не просто социальные последствия ИИ, а реальные принципы его внутренней работы.

К концу XIX века математики праздновали столетие триумфов, которые, как ни странно, ясно показали, как мало они знают на самом деле. Какова природа бесконечности? Свободна ли математика от внутренних противоречий? И какое отношение она имеет к реальности? Так начался Кризис оснований математики.
В книге «Великая математическая война» Джейсон Сократ Барди рассказывает историю трех соперничающих попыток разрешить этот кризис – и о разгоревшейся в результате битве. Бертран Рассел полагал, что мы достигнем определенности, если будем рассматривать математику как продолжение логики. Давид Гильберт верил, что спасение кроется в принятии математики как формальной игры по произвольным правилам, ничем не отличающейся от перестановки шахматных фигур. А Л.Э.Я. Брауэр утверждал, что математика всецело коренится в человеческой интуиции – и что не математика основана на логике, а, наоборот, логика основана на математике.

30 книг

В серии осуществляется выпуск научно-популярных книг, целевая аудитория которых - старшеклассники и студенты, задача - пробуждение у молодежи интереса к науке, формирование научного мировоззрения, привитие вкуса к получению знаний и исследованиям. Здесь встречаются переиздания лучших из уже знакомых книг серии "Эврика", а также произведения, которые, судя по их названиям и фамилиям авторов, просто обязаны быть шедеврами.

Пособие, соответствующее ФГОС, станет отличным помощником для учеников 4-го класса в отработке умений, полученных на уроках математики. Занимаясь 15—20 минут в день, учащиеся смогут закрепить навыки решения примеров в пределах 1 000 000, уравнений, повторят величины и разные типы задач, научатся понимать и принимать учебную задачу, анализировать информацию. Пособие поможет родителям и педагогам организовать эффективную пошаговую подготовку школьника.

«Занимательные головоломки, задачи и фокусы» – это книга, после которой вы начнете иначе смотреть на любые «чудеса»: вместо мистики и догадок появятся ясные ходы мысли, точные правила и удовольствие от того, что вы понимаете, как все устроено. Здесь фокусы не ради эффекта, а ради открытия: как запоминать невозможное и находить скрытую закономерность там, где остальные видят случайность. Перельман мягко, но настойчиво учит главному навыку – рассуждать: шаг за шагом, без скачков, с проверкой интуиции.

В предлагаемом пособии собраны различные типы занимательных задач, соответствующие возрастным особенностям учащихся младшего школьного возраста. Насыщенное головоломками, вопросами и проблемами, оно вовлекает учащегося в активное сотрудничество с учителем на уроке, будит любознательность и поощряет к первым самостоятельным открытиям. Задачи разных типов, тематики, уровней сложности даны вразброс, чтобы у учащегося не возникло ощущение, что он имеет дело с учебником. Ко всем задачам даны ответы, а ко многим из них – решения.

В этой книге – вся школьная теория вероятностей. Все задачи по этой теме, какие только могут быть на ЕГЭ, с подробными решениями и ответами. От определения вероятности – до условной вероятности, комбинаторики и формулы Бернулли, математического ожидания и дисперсии. Книга написана просто и понятно. Учителя найдут в ней методику преподавания теории вероятностей, а также новые подборки задач с веселыми сюжетами.

В сборнике «Математические головоломки для развития мозга» – только полезные задания для учеников начальной школы: закономерности, шифровки, числовые квадраты, филворды, геометрические задачи, а также многое другое. Решая головоломки на регулярной основе, школьники смогут развить математические способности и подготовиться к контрольным и проверочным работам. Книгу можно использовать для занятий дома и в классе по всем федеральным программам начальной школы.

Перед вами сборник головоломок от классика научно-популярной литературы Якова Перельмана, открывшего дверь в мир точных наук десяткам поколений читателей. Его удивительный талант превращать математику в веселое приключение ярко проявлен в этой книге, объединившей около 300 лучших задач из его знаменитых сборников «Для юных математиков».

В книге описываются доступные способы упрощения и ускорения расчетов. Практические советы автора по превращению сложных задач в простые помогут дополнить школьные знания, развить скорость и точность вычислений, научат с удовольствием, без труда и ошибок манипулировать с числами.

В XVIII веке пресвитерианский священник Томас Байес вывел формулу, значительно опередившую свое время: теорема Байеса позволяет оценивать, как изменяется вероятность события по мере поступления новой информации. Сегодня байесовская логика – один из краеугольных камней рационального мышления, на нее опирается как человеческий мозг (бессознательно), так и искусственный интеллект. Британский писатель и популяризатор науки Том Чиверс захватывающе рассказывает о самом Байесе, его теореме и спорах вокруг нее, а также о том, как ее применение помогает нам сделать свою жизнь лучше и в хорошем смысле предсказуемее.

В предлагаемом пособии приводится разбор заданий с развернутым ответом по следующим темам: треугольники, четырехугольники, многоугольники; окружность, круг и их элементы; площади геометрических фигур; фигуры на квадратной решетке, а также анализ геометрических высказываний.

Книга написана на основе действующей программы по алгебре 7-9 классов для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Она содержит более 3700 задач, из которых около 700 даны с решениями, а остальные предназначены для самостоятельного решения.

В предлагаемом пособии содержатся тренировочные упражнения по всему школьному курсу алгебры и начал анализа, включающие графики функций, уравнения и неравенства с различным уровнем сложности.

В новую серию "Суперпупертренажер" входят пособия по грамматике английского языка. Издания предназначены для всех, кто учит английский язык и стремится к ликвидации белых пятен в своих знаниях. В серии есть очень многое, что поможет не просто зубрить слова и правила, но доводит учащегося до понимания того, что он учит. И самое главное, незаметно подводит его к необязательности перевода, а сразу к пониманию речи. Немногие учебники могут похвастать таким свойством.

Серия включает в себя не только классические задачи по математике и физике, но и увлекательные головоломки, задания на проверку внимания и смекалки, логические задачи, игры и даже фокусы. Авторы известные преподаватели и популяризаторы математики Б.А. Кордемский, Я.И. Перельман, П.А. Земсков. Независимо от возраста, книги серии помогут вам понять и полюбить математику, а также потренировать мышление, находчивость и изобретательность.

Пособие содержит задачи интеллектуально-занимательного характера, способствующие формированию у детей логического, алгоритмического, пространственного мышления. Все задачи сгруппированы по классам и темам в соответствии с учебниками, созданными авторским коллективом, возглавляемым М. И. Моро, но могут полноценно использоваться и с любыми другими учебными пособиями. В издании приводятся подробные решения для всех заданий, что значительно облегчит подбор необходимого материала при подготовке к урокам и внеклассным мероприятиям.

Серия книг «Перельмания. Классика нашей науки» - это коллекция легендарных научно-популярных трудов Якова Исидоровича Перельмана, адаптированная для современного читателя. Издания призваны доказать, что наука — это не скучные формулы и учебники, а захватывающее путешествие в мир логики и природных явлений. Автор, признанный классик жанра, мастерски объясняет сложные физические, математические и астрономические концепции через парадоксы, головоломки, необычные опыты и примеры из повседневной жизни.

Почему магнитный шар не может поднять всю железную повозку, а только заставляет ее подпрыгивать – объяснение третьего закона Ньютона и равенства действия и противодействия.
Какова связь между скоростью падения тела и сопротивлением воздуха – например, почему парашютист движется медленнее пули, несмотря на большую высоту падения.

Книга написана в соответствии с программой по математике для общеобразовательных учреждений. В ней изложен курс геометрии 7 класса в виде материалов для самоподготовки.